暗算マスター・トレーナー

普通の掛け算を、一瞬の「パズル」に変えよう!

数学には、力任せに筆算をする必要がなくなる魔法のような裏ワザがあります。 「25・50・75・125」といった特定の基準数を使った掛け算と、「平方数(同じ数の掛け算)」を一瞬で解くテクニックを紹介します。

コツ 1:キリのいい数を基準にする掛け算 (25, 50, 75, 125)

「25」「50」「75」「125」は、一見中途半端に見えますが、実は100や1000を作るためのきれいなパーツ(分数)です。
これを利用して、「先に割り算(または分数掛け)をしてから、100や1000にする」ことで、一瞬で暗算が完了します!

基準数 25 1/4にする
25
= 100 ÷ 4
= 100 × 1/4

相方の数を「4で割る(1/4倍する)」、そして「100倍(後ろに00)」するだけ!

例:25 × 16 = ?
① 16 ÷ 4 (× 1/4) = 4
4 × 100 = 400 🎉
基準数 50 1/2にする
50
= 100 ÷ 2
= 100 × 1/2

相方を「半分にする(2で割る / 1/2倍する)」、引いて「100倍」します。

例:50 × 14 = ?
① 14 ÷ 2 (× 1/2) = 7
7 × 100 = 700 🎉
基準数 75 3/4にする
75
= 100 × 3/4
= (100 ÷ 4) × 3

相方を「4で割ってから3倍(3/4倍)」し、最後に「100倍」します。

例:75 × 12 = ?
① 12 ÷ 4 × 3 (× 3/4) = 9
9 × 100 = 900 🎉
基準数 125 1/8にする
125
= 1000 ÷ 8
= 1000 × 1/8

相方を「8で割る(1/8倍する)」、そして一気に「1000倍」!

例:125 × 16 = ?
① 16 ÷ 8 (× 1/8) = 2
2 × 1000 = 2000 🎉
💡 割り切れない時はどうする?
例えば 25 × 17 のように割り切れない場合、近くの割り切れる数を見つけましょう。
25 × 16 = 400「あと1枚の25」 を足す、と考えると 400 + 25 = 425 と一瞬で計算できます!

コツ 2:10番台の同じ数(平方数)の掛け算

11 × 11 や 12 × 12 〜 19 × 19 といった同じ数どうしの掛け算(平方数)は、「インド式おみやげ算」を使うと、頭の中で数式がパズルのように合体して簡単に解くことができます!

【図解】おみやげ算の流れ (例:14 × 14)

STEP 1 おみやげを渡して10倍

片方の「一の位」をもう片方におみやげ (プレゼント) します。

14 + 4 = 18
18 × 10
180
STEP 2 一の位どうしを掛け算

おみやげとしてやり取りした「一の位の数字どうし」を掛け算します。

一の位どうし
4 × 4
16
STEP 3 2つの数字を合体!

STEP 1 で出た数と、STEP 2 で出た数を最後に足し算します。

18016
196 🎉

必ず覚えたい!10番台の平方数リスト (11 × 11 〜 19 × 19)

11 × 11
121
12 × 12
144
13 × 13
169
14 × 14
196
15 × 15
225
16 × 16
256
17 × 17
289
18 × 18
324
19 × 19
361
25 × 25
625