1. 連立方程式の解き方
解き方は大きく分けて「加減法」と「代入法」の2つです。
① 加減法（かげんほう）
式同士を足したり引いたりして、片方の文字を消す方法です。
例題:
$$ \begin{cases} 2x + 3y = 8 \quad \cdots (1) \\ 2x + y = 4 \quad \cdots (2) \end{cases} $$- 係数をそろえて消去: $x$ の係数が同じ「2」なので、(1) - (2) を計算して $x$ を消します。 $$ 2y = 4 $$
- 解く: これを解いて、$y = 2$。
- 代入: $y=2$ を (2) に代入して、$2x + 2 = 4$ より $x = 1$。
答え: $(x, y) = (1, 2)$
コツ: 係数が違うときは、式全体を何倍かして数字をそろえましょう。
② 代入法（だいにゅうほう）
片方の式を、もう片方の式の文字にそのまま入れる（代入する）方法です。
例題:
$$ \begin{cases} y = x + 3 \quad \cdots (1) \\ 2x + y = 9 \quad \cdots (2) \end{cases} $$- 代入: (1) の $x+3$ を (2) の $y$ に代入します。 $$ 2x + (x + 3) = 9 $$
- 解く: これを解いて、$3x = 6$ より $x = 2$。
- 代入: $x=2$ を (1) に代入して、$y = 2 + 3$ より $y = 5$。
答え: $(x, y) = (2, 5)$