1 変化の割合とは
変化の割合とは、$x$の増加量に対する$y$の増加量の割合のことであり、$\displaystyle \text{変化の割合} = \frac{\mathstrut y\text{の増加量}}{\mathstrut x\text{の増加量}}$ の公式で求められます。
1次関数の重要ルール
1次関数 $y = ax + b$ では $a$が変化の割合になり、1次関数は常に一定で計算不要で式から読み取れるため、例えば $y = 2x + 5$ であれば変化の割合は 2、$y = -3x + 1$ であれば変化の割合は -3 になります。
2 求め方のパターン
A. 式から読み取る
式の$x$の係数を見るだけでよく、例として $y = 4x - 3$ の場合は 4 になります。
B. $x$の変化から計算する
公式に当てはめて計算しても式から読み取った値と同じになり、例えば $y = 2x + 1$ で $x$が $1 \to 3$ に増加したときは、$x$の増加量が $2$、$y$の増加量が $4$ （$y$は $3 \to 7$ に増加）となるため、$\frac{4}{2} = \mathbf{2}$ と計算できます。
C. $y$の増加量を求める
変化の割合（$a$）を使って、$y\text{の増加量} = a \times x\text{の増加量}$ の式で計算します。