平方根 マスターアプリ

基礎から応用まで、20問で完璧にしよう！

学習の進み具合 0 / 20 問 クリア！

① 平方根とは？

ある数を2乗（同じ数を2回かける）したときに $a$ になる数のことを、「$a$ の平方根」といいます。

Q. 2乗すると $9$ になる数は何でしょう？

  • $3 \times 3 = 9$ （プラスの数）
  • $(-3) \times (-3) = 9$ （マイナスの数も、2回かけるとプラスになります！）

⇒ 答え：9の平方根は $3$ と $-3$（まとめて $\pm 3$ と書きます）

② 記号 $\sqrt{\quad}$（ルート）の使い方

では、「2乗すると $5$ になる数」は何でしょう？
$2 \times 2 = 4$、$3 \times 3 = 9$ なので、$2$ と $3$ の間にある数（$2.2360679\dots$）ですが、ぴったり終わる小数では表せません。
そんなときに便利なのが、この $\sqrt{\quad}$（ルート、根号） です！無理やり数字で書く代わりに、この記号をかぶせて表します。

  • プラスの方は $\sqrt{5}$
  • マイナスの方は $-\sqrt{5}$

⇒ 答え：5の平方根は $\pm\sqrt{5}$

③ テストで間違えやすい！3つの重要ルール

  • 言葉で「$a$ の平方根は？」と聞かれたら、$\pm$（プラスとマイナスの２つ）を答える！
    例：「36の平方根を求めよ」 $\rightarrow \pm 6$
  • 記号で「$\sqrt{a}$」と書かれていたら、プラスの方だけを答える！
    例：「$\sqrt{36}$ の値は？」 $\rightarrow 6$ （※ $\pm$ はつけません！）
  • $0$ の平方根は $0$ だけ。負の数（マイナス）の平方根はない！
    ※同じ数をかけてマイナスになる数は、中学数学の範囲では存在しません。