２次方程式の立式：文章問題

文章を読み解いて等式を作る力を鍛えよう！

文章問題を解くコツ

文章問題を解くときは、計算力だけでなく「式を作る力（立式）」と、出てきた答えが問題に合っているか確認する「答えを確認する力（解の吟味）」が問われます。

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文字を決める（$x$とおく）

基本的には「求めなさい」言われているものを $x$ と置くのが一番簡単です。

※例：図形問題なら「縦の長さ」、数の問題なら「小さい方の数」など。

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式を作る（立式）

文章の中にある「＝（イコール）」になる関係を見つけて等式にします。

長方形の面積: （縦）×（横）＝（面積） 三角形の面積: （底辺）×（高さ）÷ 2 ＝（面積）
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方程式を解く

因数分解や解の公式を使って、丁寧に $x$ の値を計算します。２次方程式では、計算上の答えが通常 2つ 出てきます。

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答えのチェック（解の吟味） 最重要!

計算で出た2つの答えが、問題の設定に合っているか必ず確認します。

  • 長さ・個数・年齢など: マイナス（負の数）の答えは不適です。（例：「長さが $-3$ cm」はありえないので除外します）
  • 自然数の問題: 計算で小数や分数が出ても、問題文に「自然数」や「整数」とあればそれらは答えにできません。