平面図形学習アプリ

1. 三角形の性質と種類

内角の和: 三角形の3つの内角の和は常に $180^{\circ}$ です。
外角の性質: 1つの外角は、隣り合わない2つの内角の和に等しいです。
二等辺三角形: 2つの辺が等しく、底角（底辺の両端の角）の大きさも等しい三角形です。
正三角形: 3つの辺と角がすべて等しい三角形です（内角はすべて $60^{\circ}$ ）。

三角形の合同条件

3組の辺 がそれぞれ等しい。
2組の辺とその間の角 がそれぞれ等しい。
1組の辺とその両端の角 がそれぞれ等しい。

内角の和 = $180^{\circ}$

2. 多角形の性質

$n$ 角形（辺が $n$ 本ある多角形）の基本的な角度の法則です。

内角の和

多角形を内部で三角形に分割することで導き出せます。

公式:

180^{\circ} \times (n - 2)

外角の和

何角形であっても、外側の角度を一周足し合わせると元の方向に戻るため一定です。

常に

360^{\circ}

3. 四角形の種類と性質

平行四辺形

2組の対辺が平行で等しい。対角線は中点で交わる。

長方形

4つの角がすべて直角（平行四辺形の進化形）。対角線の長さが等しい。

ひし形

4つの辺がすべて等しい（平行四辺形の進化形）。対角線は垂直に交わる。

正方形

長方形とひし形の両方の性質をあわせ持つ、完璧な四角形。

4. 円の性質・図形の対称性

円の性質

円周の長さ: 半径を $r$ とすると、 $l = 2 π r$
弦と弧: 円周上の2点を結ぶ線分を「弦」（最長は直径）、分けられた円周を「弧」と呼ぶ。
おうぎ形の弧: $2 π r \times \frac{中心角}{360}$
接線: 円の接線は、接点を通る半径に対して必ず 垂直（ $90^{\circ}$ ） に交わる。

図形の対称性

線対称

ある直線を折り目として折ったとき、ぴったり重なる図形。

例: 二等辺三角形、長方形

点対称

ある点を中心に180度回転させたとき、元の図形とぴったり重なる図形。

例: 平行四辺形、円

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